tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan dari |2x-7| <3

Maka  nilai x yang memenuhi pertidaksamaan dari |2x - 7| < 3 adalah 2 < x < 5.

Penyelesaian Soal :

Dengan menggunakan sifat pertidaksamaan nilai mutlak : |x| < a  maka menjadi :  -a < x < a.

|2x - 7| < 3

-3 < 2x - 7 < 3           … (Ditambah +7)

-3 + 7 < 2x - 7 + 7 < 3 + 7

4 < 2x < 10               ... (Dibagi :2)

2 < x < 5

HP : {x| 2 < x < 5, X ∈ R}.

Pembahasan :

Pertidaksamaan nilai mutlak satu variabel

Nilai mutlak adalah jarak yang bernilai positif, maka nilai mutlak pun hasilnya akan selalu positif.

Definisi nilai mutlak yaitu : |x| = x, untuk x ≥ 0

                                                = -x, untuk x < 0

Dalam menentukan pertidaksamaan nilai mutlak, maka perlu memperhatikan beberapa sifat diantaranya :

• |x| = [tex]\sqrt{x^2}[/tex]
• |x| > a  ⇒  x < -a  atau  x > a
• |x| ≥ a  ⇒  x ≤ -a  atau  x ≥ a
• |x| < a  ⇒ -a < x < a
• |x| ≤ a  ⇒  -a ≤ x ≤ a
• |a| ≥ |b|   ⇒  (a + b) (a - b) ≥ 0
• |a| ≤ |b|   ⇒  (a + b) (a - b) ≤ 0
• |a| > |b|   ⇒  (a + b) (a - b) > 0
• |a| < |b|   ⇒  (a + b) (a - b) < 0

Pelajari Lebih Lanjut :

Materi tentang Persamaan nilai mutlak satu variabel https://brainly.co.id/tugas/23053830

Materi tentang Persamaan nilai mutlak satu variabel https://brainly.co.id/tugas/7304062

Materi tentang Persamaan nilai mutlak satu variabel https://brainly.co.id/tugas/18020966

Materi tentang Persamaan nilai mutlak satu variabel https://brainly.co.id/tugas/11422059

Materi tentang Pertidaksamaan nilai mutlak satu variabel https://brainly.co.id/tugas/17097470

Materi tentang Pertidaksamaan nilai mutlak satu variabel https://brainly.co.id/tugas/11495846

-------------------------------

Detail Jawaban :

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Bab : 1

Kode : 10.2.1

#AyoBelajar