tentukan nilai x,y,z yang memenuhi SPLTV x + y = 1 y + z = 3 x + z = 6

x + y = 1 persamaan 1
y + z = 3 persamaan 2
x + z = 6 persamaan 3

Ada banyak cara, tapi kali ini saya mulai dari persamaan 2
y + z = 3
y = 3 - z

subtitulisan nilai y = 3 - z ke persamaan 1
x + y = 1
x + (3 - z) = 1
x + 3 - z = 1
x - z = -2

sekarang eliminasi x - z = -2 dengan persamaan 3

x - z = -2
x + z= 6

kita jumlahkan untuk mengeliminasi z dan mendapatkan x sehingga
2x = 4
x = 2

Sekarang tinggal kita subtitusikan lagi x = 2 ke persamaan 1 dan persamaan 3

x + y = 1
2 + y = 1
y = -1

x + z = 6
2 + z = 6
z = 4

jadi
x = 2
y = -1
z = 4

Dari 3 persamaan linear 3 variabel
(1) x + y = 1
(2) y + z = 3
(3) x + z = 6


(2) y + z = 3
(1) x + y = 1
...—————— –
... -x + z = 2
(3) x + z = 6
...—————— +
... 2z = 8
... z = 4

(2)
y + z = 3
y + 4 = 3
y = -1

(3)
x + z = 6
x + 4 = 6
x = 2


HP = { (2, -1, 4) } ✓