Diketahui 2log3=m dan 5log2=n, maka nilai dari 12log50=

²log 3 = m
⁵log 2 = n

INGAT !!
[tex] ^blog \ n = x [/tex], maka ⁿlog b = 1/x

Sehingga ²log 5 = ¹/ₙ

INGAT!!
[tex] ^a \log b = \frac{^p \log b}{^p \log a} [/tex]

Sehingga
¹²log 50 = [²log 50] / [²log 12]
=>[²log 2 • 5²] / [²log 3 • 2²]
=>[²log 2 + ²log 5²] / [²log 3 + ²log 2²]
=>[1 + 2 • ²log 5] / [m + 2 • ²log 2]
=>[1 + ²/ₙ] / [m + 2]

Kalau mau disederhanakan kalikan penyebut dan pembilang dengan "n" , sehingga
=>[n + 2] / [mn + 2n]

INGAT!!
[tex] ^alog \ a = 1 [/tex]
[tex] ^a \log bc = ^a \log b + ^a \log c [/tex]

12log 50 = log 50 / log 12
= log (2.25) / log (4.3)
= ( log 2 + log 5^2 ) / ( log 2^2 + log 3)
= ( log 2 + 2.log 5 ) / ( 2.log 2 + log 3 )
ganti bilangan pokok logariitma dengan 2, maka :
= (2log 2 + 2-2log 5 ) / ( 2.2log 2 + 2log 3 )
= ( 1 + 2/n ) / ( 2 + m )
= { ( n +2)/n } / ( 2 + m )
= ( n + 2 ) / ( mn + 2n )