Soal latihan UTS tahun lalu nih. Garis y=3x+c menyinggung lingkaran x²+y²=20 nilai c

subsitusikan garis ke lingkaran
x^2 + (3x+c)^2 =20
x^2 + 9x^2 +6cx+ c^2 = 20
10x^2 +6cx + c^^2 -20 = 0
karena menyinggung maka D = 0
(6c)^2 -4.10.(c^2-20) = 0
36c^2 -40c^2 +800 = 0
-4c^2 + 800 = 0
c^2 -200 = 0
c^2 =200
c = + / - akar 200
c = + / - ( 10 akar 2 )

Lingkaran
x² + y² = 20

Garis
y = 3x + c

x² + y² = 20
x² + (3x + c)² = 20
10x² + 6cx + c² - 20 = 0
Menyinggung --> D = 0
D = 0
b² - 4ac = 0
(6c)² - 4(10)(c² - 20) = 0
-4c² = -800
c² = 200
c = 10√2 atau -10√2


Nilai c yg memenuhi :
c = 10√2 atau c = -10√2