diberikan sistem persamaan linear berikut. x+y+z=4 z=2 ( t pangkat 2 - 4) berapakah nilai t agar sistem tersebut tidak memiliki penyelesaian, satu penyelesaian

t harus brpangkat tak hingga, sehingga penyelesaian di atas bisa bernilai tak hingga

diberikan sistem persamaan linear berikut.

x+y+z=4
z=2( t pangkat 2 - 4)
berapakah nilai t agar sistem tersebut tidak memiliki penyelesaian, satu penyelesaian dan tak berhingga banyak penyelesaian?

JAWAB

◆ x+y+z=4
◆ z=2t² - 8

a). agar memiliki tak hingga penyelesaian maka t = ±2 sehingga z = 0 maka x + y = 4, memiliki tak hingga penyelesaian.

b). agar memiliki satu penyelesaian maka t = √(x - ½y), sehingga z = 2x - y - 8.
Disubstitusi ke persamaan x + y + z = 4 didapat
⇨ x + y + 2x - y - 8 = 4
⇨ 3x = 12
⇨ x = 4
maka y = z = 0.

c). Agar tidak memiliki penyelesaian maka t = √(-½x - ½y+6) , sehingga z = -x - y + 4, maka kedua garis sejajar, sehingga tak ada penyelesaian.