jika cos a + cos b = 1 dan sin a + sin b = √2. maka nilai cos (a-b)

jawab
(cos a + cos b)= 1
(cos a + cos b)² = 1²
cos² a + cos² b+ 2 cos a cos b = 1 ...(persamaan 1)

(sin a + sin b) = (√2)
(sin a + sin b)² = (√2)²
sin² a + sin² b + 2 sin a sin b = 2....(persamaan 2)

pers 1 + pers 2
cos² a + cos² b + 2 cos a cos b + sin² a + sin² b + 2 sin a sin b = 1 + 2
(cos² a  + sin² a)+(cos² b+ sin² b) + 2 cos a cos b + 2 sin a sin b = 3
(1) + (1)  + 2( cos a cos b + sin a sin b)= 3
2  + 2 {cos (a - b)} = 3
2  cos (a - b)= 3 -2=1
cos (a - b) = 1/2