Matematika

Pertanyaan

Tolong bantuannya yaa temen temen dan kakak kakak, secepatnya :)
Tolong bantuannya yaa temen temen dan kakak kakak, secepatnya :)

1 Jawaban

  • 1. (1/6)^(x²+4x-6) < (1/216)^(4-x)
        (6⁻¹)^(x²+4x-6) < (1/6⁻³)^(4-x)
            6^(-x²-4x+6) < (6⁻¹)^(4-x)
            6^(-x²-4x+6) < 6^(3x-12)
    ⇔ -x²-4x+6 < 3x-12
    ⇔ -x²-7x+18 < 0
    ⇔ x²+7x-18 > 0
    ⇔ (x + 9)(x - 2) > 0
    HP : {x| x < -9 atau x > 2, x ∈ R}

    2. (1/5²)^(x²-3x+7) ≥ (1/5)^(x²+x+4)
         (5⁻²)^(x²-3x+7) ≥ (5⁻¹)^(x²+x+4)
     (5⁻¹)^(2x²-6x+14) ≥ (5⁻¹)^(x²+x+4)
    ⇔ 2x²-6x+14 ≥ x²+x+4
    ⇔ x²-7x+10 ≥ 0
    ⇔ (x - 2)(x - 5) ≥ 0
    HP: {x| x ≤ 2 atau x ≥ 5, x ∈ R}

    3. (7²)^(x²+2x-3) > (7³)^(x-1)
    7^(2x²+4x-6) > 7^(3x-3)
    ⇔ 2x²+4x-6 > 3x-3
    ⇔ 2x²+x-3 > 0
    ⇔ (2x + 3)(x - 1) > 0

    HP: {x| x ≤ -3/2 atau x ≥ 1, x ∈ R}