Tentukan titik pada garis 6x + y = 9 yang terdekat ke titik (-3,1)

jawab
titik terdekat  adalah titik potong garis  6x + y = 9  dengan garis yang tegak lurus  dengan 6x - y = 9  yang melalui titik (-3, 1)

garis tegak lurus  6x + y = 9  melalui (-3,1) 
6x + y = 9 → gradien m1 = - 6
gradien garis tegak lurus m2 = 1/6
garis tegak lurus  melalui (-3,. 1)
y - 1 = 1/6 ( x + 3)
6(y-1) = x + 3
6y - 6 = x + 3
6y - x = 9
x - 6y  = - 9

titik potong 
6x +y = 9
x - 6y = -9 ||kali 6

6x + y = 9
6x - 36 y =  -54 || (-)
37y = 63 → y = 63/37

x - 6y = - 9 → x = 6y -9
x = 6(63/37) - 9
x = 45/37

titik terdekat (x,y) = (45/37 , 63/37)