Persamaan kuadrat x²-3x-2k+4=0 mempunyai akar-akar x1 dan x2 dengan x1³ dan x2³=45 nilai k yang memenuhi adalah?

jawab
x² - 3x - 2k + 4 = 0
a= 1, b = -3 ,c = -2k + 4
x1+ x2 = 3
x1 x2 = -2k + 4

x1³ + x2³ = 45
(x1+ x3)³  - 3 x1 x2 (x1+ x2) = 45
(3)³ - 3(-2k+4) (3) =45
27  - 9(-2k + 4) = 45
27  + 18k - 36 = 45
18k  = 54
k = 3

x1 + x2 = 3
x1.x2 = -2k+4

x1³ + x2³ = 45
(x1+x2)³ - 3.x1.x2 (x1+x2) = 45
3³ - 3(-2k+4)(3) = 45
27 - 9(-2k+4) = 45
27 + 18k - 36 = 45
18k = 45 + 9
18k = 54
k = 54/18
k = 3