bentuk sederhana dari (√3+√7)(√3-√7)per 2√5-4√2

Bentuk sederhana dari (√3 + √7)(√3 – √7) per 2√5 – 4√2 adalah ⅔ (√5 + 2√2). Bentuk akar merupakan salah satu bilangan irasional yaitu bilangan yang tidak dapat diubah menjadi bentuk a/b dengan a, b bilangan bulat dan a ≠ 0. Opersi hitung pada bentuk akar:

Penjumlahan dan pengurangan

• a√b + c√b = (a + c) √b
• a√b + c√d = a√b + c√d
• √a + √a = 2√a

Perkalian bentuk akar

• √a × √a = a
• √a × √b = √(a.b)
• a × √b = a√b
• a√b × c√d = a.c√(b.d)

Perkalian sekawan bentuk akar

• (a + √b)(a – √b) = a² – b  
• (√a – √b)(√a + √b) a – b  

Merasionalkan Bentuk Akar

• [tex]\frac{a}{\sqrt{b}} = \frac{a}{\sqrt{b}} \times \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}} = \frac{a}{b}\sqrt{b} [/tex]
• [tex]\frac{a}{c\sqrt{b}} = \frac{a}{c\sqrt{b}} \times \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}} = \frac{a}{cb}\sqrt{b} [/tex]
• [tex]\frac{a}{c + \sqrt{b}} = \frac{a}{c + \sqrt{b}} \times \frac{c - \sqrt{b}}{c - \sqrt{b}} = \frac{a(c - \sqrt{b})}{c^{2} - b} [/tex]

Pembahasan

[tex]\frac{(\sqrt{3} \: + \: \sqrt{7})(\sqrt{3} \: - \: \sqrt{7})}{2 \sqrt{5} \: - \: 4 \sqrt{2}}[/tex]

= [tex]\frac{3 \: - \: 7}{2 (\sqrt{5} \: - \: 2 \sqrt{2})}[/tex]

= [tex]\frac{-4}{2 (\sqrt{5} \: - \: 2 \sqrt{2})}[/tex]

= [tex]\frac{-2}{\sqrt{5} \: - \: 2 \sqrt{2}}[/tex]

= [tex]\frac{-2}{\sqrt{5} \: - \: 2 \sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{5} \: + \: 2 \sqrt{2}}{\sqrt{5} \: + \: 2 \sqrt{2}}[/tex]

= [tex]\frac{-2(\sqrt{5} \: + \: 2 \sqrt{2})}{5 \: - \: 8}[/tex]

= [tex]\frac{-2(\sqrt{5} \: + \: 2 \sqrt{2})}{-3}[/tex]

= [tex]\frac{2}{3}(\sqrt{5} \: + \: 2 \sqrt{2}) [/tex]

atau

= [tex]\frac{2\sqrt{5} \: + \: 4 \sqrt{2})}{3}[/tex]

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang merasionalkan bentuk akar

https://brainly.co.id/tugas/5035645

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Pangkat, Bentuk Akar dan Logaritma

Kode : 10.2.3

Kata Kunci : Bentuk sederhana dari (√3 + √7)(√3 – √7) per 2√5 – 4√2